Вопрос пользователя:
Дедушка раздал 180 игрушек 33-ём внукам и правнукам так, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук.Сколько у дедушки внуков и правнуков,если известно,что правнуки получили столько игрушек, сколько внуки.
Илюха отвечает:
Пусть х внуков, тогда 33-х правнуков
внуки и правнуки получили по 180/2=90 игрушек
90/х игрушек получил каждый внук
90/(33-х)игрушек получил каждый правнук
Зная, что каждый правнук получил на одну игрушку больше, чем каждый внук,
составим уравнение
90/(33-х)-90/х=1
общий знаменатель=х(33-х)
90х-90(33-х)=х(33-х)
90х-2970+90х=33х-х^2
х^2+147х-2970=0
Д=21609+11880=33489=183^2
х1=(-147+183)/2=18
х2=(-147-183)/2=-165 (не подхолит)
18 внуков и 33-18=15 правнуков
Ответ: у дедушки 18 внуков и 15 правнуков