Вопрос от посетителя:
Двое рабочих, работая вместе, выполнили задание за 12 ч. Сколько времени необходимо было бы каждому рабочему отдельно, если один из них может выполнить все задание на 10 ч. быстрее другого.
Илюха отвечает:
Решение: Пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1х работы, второй 1(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12х работы, второй 12(х+10) работы, вместе 12х+12(х+10) работы, по условию задачи составляем уравнение:
12х+12(х+10)=1
решаем его
12*(x+10+x)=x(x+10)
12*(2x+10)=x^2+10x
24x+120-x^2-10x=0
x^2-14x+120=0
(x-20)(x+6)=0, отсюда
x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)
или
x=20
х+10=30
Ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов