Вопрос пользователя:
Двое рабочих, выполняя определенное задание вместе, могли бы закончить его за 12 дней. Если сначала будет работать только один из них, a когда он выполнит 1/2 работы, его сменит второй, то все задание будет закончено за 25 дней. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может выполнить все задание.
Илюха отвечает:
Пусть
Х дней первый раб. выполняет всю работ
У дней второй раб. выполняет всю работу
————————————————-
Х/2 дней первый выполняет полработы
У/2 дней второй выполняет полработы
По условию: Х/2+У/2 =25
———————————————-
1/Х – производительность первого
1/У – производительность второго
1/Х + 1/У = 1/12
——————————————————система:
Х/2 + У/2 =25
1/Х +1/У =1/12
…………………
Х+У = 50 —–> Y =50 -X
12Х + 12У =ХУ
…………………
12X+600-12X = 50X-X²
X²-50X+600 = 0 D=2500-2400=100 √D = 10
X1= (50 +10)/2=30 X2 =(50-10)/2 =20
Y1 =50-30=20 Y2=50-20 = 30
———————————————————
Ответ:
один из них выполняет всю работу за 30 дней, другой за 20 дней.