Вопрос от посетителя
Двое рабочих вместе сделали работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй остальную часть, то они затратили бы 25 часов. За какое время каждый отдельно может сделать эту работу?
Отвечает Илюха:
х час – время первого рабочего
у час – время второго рабочего
1/х + 1/у = 1/12 12х+12у=ху у=50-х
0,5х+0,5у=25 х+у=50 12х+12(50-х)=х(50-х)
12х+600-12х=50х-х²
х²-50х+600=0
По теореме Виета: х1=30
х2=20
1) первый – за 30 часов, второй за 50-30=20 (часов)
2) первый за 20 часов, второй – за 50-20=30 (часов)
Ответ: один рабочий – за 20 часв, другой – за 30 часов