Вопрос от посетителя:
две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2 часа. За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше, чем другой?
Илюха отвечает:
х- 1 произв
у-2 произв
1/(х+у)=2 работают обе трубы
1/х-1/у=3 одна быстрее другой, решаем систему
х=(1-2у)/2
у-х=3ху, подставляем первое во второе
у- (1-2у)/2-3у(1-2у)=0
6у²+у-1=0
Д=1+24=25
у=(-1±5)/12=1/3 производительность 2
1/у=3 часа выполнит всю работу 2
х=(1-2/3)/2=1/6 производительность 1
1/х=6 часа выполнит всю работу 1