две стороны тругольника равны 12 и 25, а косинус угла между ними равен -0,8. Найдите площадь треугольника

Вопрос от посетителя

две стороны тругольника равны 12 и 25, а косинус угла между ними равен -0,8. Найдите площадь треугольника

Отвечает Илюха:

AB=12, BC=25, cos

По теореме косинусов:

AC^2=AB^2+BC^2+2*AB*BC* cos

AC^2=144+625+600*(-0.8) 

AC^2=289

AC=17

Проведем высоту BK к стороне AC

AK=KC=0.5*AC = 8.5

Рассмотрим треугольник  ABK – прямоугольный

По теореме Пифагора AB^2=BK^2+AK^2 

BK^2=AB^2-AK^2

BK^2=144- 72.25=71.75

BK=8.47

S=0.5*AC*BK

S=8.5*8.47=71.99=72

Ответ 72 

 

Добавить свой ответ