Вопрос от посетителя
Две стороны треугольника относятся как 6 к 8, а высота, проведенная к третьей стороне делит её на отрезки 7 и 32. Найти периметр треугольника.
Отвечает Илюха:
никаких красивых ответов :(((
Пусть одна сторона 8*х, другая 6*х; третья у нас 39, а х – какая то неизвестная мера длины. Высоту к стороне 39 обозначим h;
h^2 + 32^2 = (8*x)^2;
h^2 + 7^2 = (6*x)^2;
вычитаем одно из другого.
x^2*(8^2 – 6^2) = 32^2 – 7^2;
x^2 = 39*25/(14*2); x = (5/2)*корень(39/7);
осталось вычислить периметр
Р = 14*х + 39 = 35*корень(39/7) + 39;
можно было бы и получше числа подобрать…:((, например, стороны относятся как 19/6, а отрезки 11 и 2. тогда х = 5/3…. хотя бы рациональное число было бы.