Вопрос пользователя:
Две равные окружности расположены так, что каждая из них проходит через центр другой. Под каким углом видна их общая хорда из центра каждой окружности
Илюха отвечает:
Если провести линию центров так, чтобы она пересекла обе окружности в 2 точках, и на одном из диаметров – пусть первой окружности – построить треугольник, соединив его концы с точкой пересечения окружностей (любой, можно сразу 2 построить), то получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза в 2 раза больше катета. Поэтому ВПИСАННЫЙ угол, под которым видна ПОЛОВИНА общей хорды, равен 30 градусов. А, следовательно, ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол, под которым будет видна ВСЯ хорда, составит 120 градусов.