Вопрос от посетителя:
две меньшие по величине стороны тупоугольного треугольника равнаы 3 и 8.площадь треугольника равна 6 корней из 3.найти большую сторону треуголльника.
Илюха отвечает:
ΔАВС, АВ=3, ВС=8 ,пусть <В=β, тогда по теореме косинусов :АС²=АВ²+ВС²-
-2АВ·ВСcosβ.Как найти угол β?
S=½AB·BC·sinβ, sinβ=2S/AB·BC=(2·6√3)/(3·8)=√3/2, sinβ=√3/2 , β=60⁰.
AC²=3²+8²-2·3·8·cos60⁰=9+64-2·24·½=9+64-24= 49, AC²=49, AC=7.
Ответ: 7.