Вопрос от посетителя:
две медианы равнобедренного треугольника равны 18 и 15 см. найдите длину основания треугольника.
Илюха отвечает:
пусть точка пересечения медиан – т.M, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины => AM = 12см, CM = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. Рассмотрим треугольник AMC. AM =12, CM =10.
AC^2 = AM^2 + CM^2 – 2AMCMcos120
AC^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см
AC = 22 см