Вопрос от посетителя:
две машины выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. скорость первой машины 40 км/ч, скорость второй машины 60 км/ч. через час из этого же пункта вслед за ними выехала третья машина, которая догнала вторую на 2 часа позже, чем первую. найдите скорость третьей машинф.
Илюха отвечает:
За час первая машина проехала 40 км, а вторая – 60 км. Если принять скорость третьей машины за Х, то она обгоняла первую машину со скоростью Х – 40, а вторую – со скоростью Х – 60. Получаем уравнение
60 40
——— – ——— = 2
Х – 60 Х – 40
60 * (Х – 40) – 40 * (Х – 60)
——————————— = 2
(Х – 60) * (Х – 40)
20 * Х
———————– = 2
(Х – 60) * (Х – 40)
(Х – 60) * (Х – 40) = 10 * Х
Х² – 110 * Х + 2400 = 0
Х₁ = 30 (не подходит) Х₂ = 80
Итак, скорость третьей машины 80 км/ч.