Вопрос от посетителя:
Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 часов больше, чем другой?
Илюха отвечает:
1/х – перепечатает первая
1/(х+12) перепечатает вторая
1/х + 1/(х+12) = 1/8
(8(х+12)+8х-х(х+12))/8х(х+12) = 0
8х+96+8х-х*х-12х=0
-х*х+4х+96=0
Д=16-4*(-1)*96=16+384=400
х1=(-4+20)/-2=-8 не удовл. условию, т.к. отриц. число
х2=(-4-20)/-2=12 – перепечатает первая
12+12=24 перепечает вторая
проверка 1/12+1/24=2/24+1/24=3/24=1/8
ответ 1-ой понадобится 12 часов, второй 24