Вопрос от посетителя:
Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 ч. большлбше, чем другой.
Илюха отвечает:
Пусть вторая машинистка выполняет работу за Х часов. Тогда первая выполняет ее за Х + 12 часов. За 8 часов первая машинистка выполняет часть работы 8 / (X + 12) , а вторая – 8 / X. Вместе они выполняют всю работу.
Получаем уравнение
8 8
——— + —– = 1
Х + 12 Х
8 * Х + 8 * (Х + 12) = Х * (Х + 12)
Х² – 4 * Х – 96 = 0
Х₁ = -8 (не подходит) Х₂ = 12
Итак, второй машинистке для выполнения работы нужно 12 часов, а первой – 24 часа