Вопрос пользователя:
Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения этого задания первой бригаде, если она может выполнить все задание на 8часовбыстрее второй?
Илюха отвечает:
Пусть х времени потребуется первой бриг.
(x+8) второй
1/x часть работы первой бригады
1/(x+8) часть работы второй бригады
Так как Две бригады рабочих, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа, то составим и решим ур-ние.
Совместная работа равна единице.
3/x+3/(x+8)=1
(3(x+8)+3x)/x(x+8)=1
(3x+24+3x)/x(x+8)=1
(6x+24)/x(x+8)=1
6x+24=x(x+8)
6x+24-x^2-8x=0
x^2+2x-24=0
D=2^2-4*(-24)=4+96=100
x1=4
x2=-6 не подходит.
4+8=12
Ответ: 4 часа первой бриг.