Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. Один их них выполнил задание на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого. Сколько болтов в час обрабатывал каждый ученик?

от

Вопрос от посетителя

Два ученика должны были обработать по 120 болтов за определенное время. Один их них выполнил задание на 5 часов раньше срока, так как обрабатывал в час на 2 болта больше другого. Сколько болтов в час обрабатывал каждый ученик?

Отвечает Илюха:

Пусть второй ученик обрабатывал в час Х деталей.
Тогда первый ученик обрабатывал в час (Х + 2) детали.

Время работы первого ученика    frac{120}{x+2}

Время работы  второго ученика    frac{120}{x}
Уравнение

frac{120}{x} - frac{120}{x+2} = 5 frac{120x +240 - 120x}{x(x+2)} -5 = 0 frac{240- 5x(x+2)}{x(x+2)} =0 frac{240 -5x^2-10x}{x(x+2)} =0 frac{x^2+2x-48}{x(x+2)} =0 x^2+2x-48=0 D=4+4*48=196=14^2 x= frac{-2+14}{2} =6
Отрицательный Х не считать

Х + 2 = 6 + 2 = 8
Ответ: первый ученик обрабатывал 8 болтов в час, второй ученик обрабатывал 6 болтов в час

Добавить свой ответ