Вопрос от посетителя:
Два тела, находясь на расстоянии 540 м , начали двигаться на встречу друг другу. Первое проходит 8 м в секунду. Второе первую секунду прошло 5 м, а в каждую следующую секунду проходит на 2 м больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд два тела встретятся?
Илюха отвечает:
Пусть тела встретятся черех х секунд, тогда за х секунд первое тело пройдет расстояние 8х м, а второе тело 5+7+…(5+2*(х-1))=(5+5+2х-2)2*х=
=(4+x)*x=4x+x^2 метров (по свойтвам арифметической прогрессии).
Вместе они пройдут за х секунд расстояние 540 м, таким образом составляем уравнение:
8x+4x+x^2=540
x^2+12x-540=0
D=144+4*540=2304
x1=(-12+48)2=18
x2=(-12-48)2=-30 (не подходит, так количевство секунд не может быть отрицательным числом)
Ответ: через 18 секунд