Вопрос от посетителя:
Два стрелка сделали по 30 выстрелов каждый, при этом было 44 попадания, остальные промахи. Сколько раз попал каждый, если известно, что у первого стрелка на каждый промах приходилось в два раза больше попаданий, чем у второго?
Илюха отвечает:
пусть первый стрелок попал Х раз. Тогда он промахнулся 30 – Х раз. Второй стрелок попал 44 – Х раз и промахнулся 30 – (44 – Х) = Х – 14 раз. Получаем уравнение
Х 44 – Х
——— = 2 * ———–
30 – Х Х – 14
Х * (Х – 14) = 2 * (30 – Х) * (44 – Х)
Х² – 14 * Х = 2 * (Х² – 74 * Х + 1320)
Х² – 134 * Х + 2640 = 0
Х₁ = 24 Х₂ = 110 (не подходит)
Итак, первый стрелок попал 24 раза, а второй 44 – 24 = 20.