два сплошных куба изготовлены из одного и того же материала.Во сколько раз масса первого куба меньше,чем масса второго,если ребро первого куба в 3раза меньше,чем ребро второго?

от

Вопрос от посетителя:

два сплошных куба изготовлены из одного и того же материала.Во сколько раз масса первого куба меньше,чем масса второго,если ребро первого куба в 3раза меньше,чем ребро второго?

Илюха отвечает:

Опять же задача,реашется через формулу плотности. Распишем для каждого куба массу через плотность и объем. т.к. вещество одно и тоже то и плотность будет одинаковой – р. Т.о. m1=pV1, а  m2=pV2. Учитывая,что ребро куба в 3 раза меньше, а объем ищеться как а^3. То объем  второго куба будет  V2=а^3, а первого куба V1=(а/3)^3=а^3/27 или это будетV1= V2/27. Раз нам нужно найти соотношение масс то так и запишем: frac{m_{2}}{m_{1}}=frac{pV2}{pV1}=frac{pV2}{pfrac{V2}{27}}=frac{27V2}{V2}=27, таким образом масса первого куба в 27 раз меньше массы второго

Добавить свой ответ