Вопрос пользователя:
два сварщика работая вместе могут выполнить заказ за 7 дней, причем второй начинает работу на 1.5 дня раньше первог. за сколько дней может выполнить заказ каждый отдельно если если второму потребуется на 3 дня больше чем первому
Илюха отвечает:
Примем весь объём работы за 1.
Пусть 1 сварщик выполнит эту работу за Хдней,
тогда второй может выполнить за (Х+3) дня.
Производительность 1 сварщика 1/Х
а второго 1/ (Х+3).
Т.к. второй сварщик начал работать раньше на 1,5 дня, то за это время он сделал
1,5* 1/ Х+3=1,5/Х+3
И, соответственно, весь объём работы уменьшился, найдём какой объём работы им осталось выполнить 1 – ( 1,5/ Х+3) = Х+1,5 / Х+3
Зная, что вместе они работали 7-1,5=5,5=11/2(дня) ,можем найти их общую производительность (объём : кол-во дней)
Х+1,5 / Х+3 :11/2=Х+1,5 / Х+3 * 2/11=2(Х+1,5)/11(Х+3)=
2Х+3 / 11(Х+3)
Но, с другой стороны, зная производительность каждого, можем найти их общую производительность, сложив эти величины:
1/Х + 1/ Х+3=2Х+3 / Х(Х+3)
Теперь приравняем эти две величины (производительности):
2Х+3 / Х(Х+3) = 2Х+3 / 11(Х+3) Умножим левую и правую части
этого ур-я на дробь Х+3 / 2Х+3
После сокращения получим
1/Х = 1/11,
Х=11 (дней понадобится 1 сварщику)
Х+3=11+3=14 (дней понадобится 2 сварщику)
Ну вроде всё