Вопрос пользователя:
Два равносторонних треугольника ABC и ABM лежат во зваимно перпендикулярных плоскостях. Определите велечину углов С А М
Илюха отвечает:
Пусть сторона АВС = 1, К – середина общей стороны АB, СК = МК = корень(3)/2, СК перпендикулярно МК.
СМ = корень(2)*СК = корень(6)/2;
В равнобедренном треугольнике САМ угол при вершине обозначим Ф, тогда
sin(Ф/2) = (CM/2)/AC = корень(6)/4;
cos(Ф) = 1 – 2*(sin(Ф/2))^2 = 1/4;
Ф = arccos(1/4)