Вопрос пользователя:
Два поезда одновременно отправились навстречу друг другу из пункта А и В, расстояние между которыми 180 км. Через два часа они встретелись и, не останавливаясь продолжили ехать с той же скоростью. Второй поезд прибыл в пункт А на 54 минуты раньше, чем первый поезд в пункт В. Вычислите скорость каждого поезда.
Илюха отвечает:
х км/ч -скорость 1 поезда
у км/ч- скорость 2 поезда
2х+2у=180
180/х -час ехал 1 поезд
180/у час- ехал 2 поезд
54 мин= 0.9 час
система:
180/х=180/у +0,9
2х+2у=180
2х=180-у
х= 90-у
Подставим в 180/х=180/у +0,9
180/ 90-у =180/у +0,9
Приравняем к 0
180/ 90-у -180/у -0,9 =0
Приведём к общему знаменателю: (90-у)*у
180у-16200+180у-81у+0,9у² / (90-у)*у =0
0,9у²+279у-16200=0 (90-у)*у≠0 у≠90 и у≠0
Д=279²-4*0,9*(-16200)=136161=369²
у1=-279-369 /1.8 <0 - не является решением задачи
у2=-279+369 /1.8 =50 км/час– скорость 2 поезда
х= 90-у
х=90-50
х=40 км/час– скорость 1 поезда