Вопрос от посетителя:
Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N расстояния между которыми 38 км через 4 часа расстояние между ними сократилось до 2 км а ещё через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше чем второму до M найдите скорость пешеходов
Илюха отвечает:
первый пешеход идет со скоростью х км/ч и за 4 часа проходит 4х км, второй со скоростью у км/ч и за 4 часа проходит 4у км. первоначальное расстояние между ними 38км. через 4 часа сближения расстояние между ними стало 2 км. значит, за 4 часа они прошли 38-2=36км.
4х+4у=36
еще через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше чем второму до M.
всего шли 4+3=7 часов. и первый прошел на 7км больше, чем второй.
7х-7у=7
получили систему
4х+4у=36
7х-7у=7
для удобства делим первое уравнение на 4, а второе на 7.
х+у=9
х-у=1
у=9-х
х-(9-х)=1
х-9+х=1
2х=10
х=5; у=9-5=4
скорость первого пешехода 5км/ч, скорость второго 4км/ч.