Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это понадобилось бы на 8ч больше, чем второму?

Вопрос пользователя:

Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это понадобилось бы на 8ч больше, чем второму?

Илюха отвечает:

Добрый вечер. Я решил задачу, составив таблицу:

Случай 1-ый:               V                         t                         A

                   1-ый к.     х                         8ч.                     8х(учитывая, что A=V*t)

                   2-ой к.     у                          12ч.                   12у

Случай 2-ой:

                   1-ый к.    х(постоянная)       (1/х)                1

                   2-ой к.    у(постоянная)        (1/у)                1

Решение:

Составляем систему из двух условий: 8х+12у=1; 1/х+8=1/у(из условия), выражаем у через х и получаем квадратное уравнение (16/3)х^2+x-1/12=0,умножаем все на 12, получаем, что 64x^2+12х-1=0, находим корни квадратного уравнения, получаем, что х=1/16,х=-1/4, производительность не может быть отрицательной, поэтому отрицательный корень автоматически отбрасываем, получаем что 1 выполнит всю работу за 16 часов, а второй за 24 часа.

Ответ:16часов, 24 часав