Вопрос от посетителя
Два комбайна убрали поле за 4 дня.За сколько деней мог убрать поле каждый комбайн , если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше чем другому???
Отвечает Илюха:
1) Пусть скорость первого комбайна – a
скорость второго комбайна – b
Объём работы – x
Найти надо: x/a и x/b
По условию:
x = 4(a+b)
x/a – x/b = 6
1 = 4(a/x + b/x)
x/a – x/b = 6
Для удобства переобозначим: x/a = t, x/b = k
1 = 4(1/t + 1/k)
t – k = 6
tk = 4k + 4t
t = k+6
k(k+6) = 4k + 4(k+6)
k^2 + 6k = 4k + 4k + 24
k^2 – 2k – 24 = 0
k1 = -4 – посторонний корень, т.к. отрицательный
k2 = 6
Ответ: k = 6, t = 12.