Вопрос от посетителя
два комбайна убрали поле за 4 дня. за сколько дней мог убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнение этой работы понадобится на 6 дней времени меньше чем другому?
Отвечает Илюха:
ПУСТЬ Х – ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 1 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/X( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/Х ЗА 4 ЧАСА.
Х-6 ВРЕМЯ , ЗА КОТОРОЕ МОЖЕТ УБРАТЬ ПОЛЕ 2 КОМБАЙН, ТОГДА ЕГО ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ 1/(X-6)( ЧАСТЬ РАБОТЫ ЗА ОДИН ЧАС), 4/(X-6) ЗА 4 ЧАСА.
вМЕСТЕ ОНИ ВЫПОЛНЯТ ВСЮ РАБОТУ, ЗНАЧИТ 4/X+4/(X-6)=1
РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ 4(X-6)+4X=X^2-6X
X^2-14X+24=0
X1=12, X2=2( НЕ УДОВЛ.)
1КОМБАЙН ЗА 12 ЧАСОВ, 2 КОМБАЙН ЗА 6 ЧАСОВ
ПРОВЕРКА 4/12+4/6=1/3+2/3=1