Вопрос пользователя:
Два екскаватора , працюючи разом, можуть вирити катлован за 4 днив. Пепрший працюючи окремо , може вирити цей котлован на 6 днив швидше , ниж другий. За скильки днив вирие катлован кожен ексковатор?
Илюха отвечает:
Задача на совместную работу. Всю работу принимем за 1. составляем систему уравнения.
1/х+1/y=1/4
y-х=6
у=6+х
1/х+1/(6+х)-1/4=0
(6+2х)/(6х+х^2)-1/4=0
24+8х-6х-х^2=0
х^2-2х-24=0
D=4+96=100
d=10
х1=(2+10)/2=6
х2=(2-10)/2=-4
Время не может быть отрицательной величиной, поэтому мы берем только х1=6 часа.
Значит первый эксковатор может вырыть котлован за 6 дней, а второй соответственно за 6+6=12 дней.