Вопрос от посетителя
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-колометровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Отвечает Илюха:
Пусть х км/ч – скорость второго велосипедиста, тогда (х+1) км/ч – скорость первого велосипедиста, 240/x (ч) – время второго велосипедиста, 240/(х+1) (ч) – время первого велосипедиста. Зная, что первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, составим и решим уравнение:
240/х-240/(х+1)=1
приведем к общему знаменателю: (240х+240-240х-х(х+1))/х(х+1)=0
(240-x^2-x)/x(x+1)=0
Найдем ОДЗ и избавимся от знаменателя: х не равно 0 и х не равно -1
-х^2-x+240=0 умножим на -1: x^2+x-240=0
D=1-4*1*(-240)=1+ 960=961
x1=(-1-31)/2=-32/2=-16 – не удовлетворяет условию задачи
x2=(-1+31)/2=30/2=15
т.е. 15 км/ч – скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого: 15+1=16(км/ч)
Ответ: 16 км/ч