Вопрос от посетителя:
Два велосипедиста выхали одновременно из пункта А, первый со скоростью 24 км/ч, второй – 18 км/ч. Спустя час вслед за ними выехал автомобиль, который обогнал второго велосипедиста на 10 мин раньше, чем второго. Найдите скорость автомобиля.
Илюха отвечает:
Пусть х – скорость автомобиля. у – время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. Тогда у + (1/6) – время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль.
Из условия равенства путей получим два уравнения:
18у = (у-1)х 18у = (у-1)х
24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х 24у + 4 = (у – (5/6))х
Поделив уравнения получим пропорцию:
D= 121, y = (5+11)/12 = 4/3
Подставим в 1 уравнение системы и найдем х:
24 = х/3 х = 72.
Ответ: 72 км/ч