Вопрос пользователя:
Два велосипеда одновременно отправились в 108-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу за 1 час 48 мин. раньше второго.Найти скорость велосипеда,пришедшего к финишу первым.Ответ дайте в км/ч.Решите пожалуста с полным решением.
Илюха отвечает:
Пусть х (км/ч) скорость второго велосипедиста, тогда (х+3) км/ч – скорость первого велосипедиста.
1час 48 мин.=1,8 ч
Составим уравнение.
108/х=108/(х+3)+1,8
108*(х+3)=108*х+1,8*х*(х+3)
108х+324=108х+1,8х^2+5,4х
108х-108х-1,8х^2+324-5,4х=0
-1,8х^2-5,4х+324=0
разделим всё на 1,8
-х^2-3x+180=0
х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a
х1,2=(-(-3)+-(корень из (-3)^2-4*(-1)*180)))/2*(-1)
х1,2=(3+-(корень из 9-4*(-1)*180))/-2
х1,2=(3+-(корень из 729))/-2
х1,2=(3+-27)/-2
х1=(3+27)/2=30/-2=-15
х2=(3-27)/-2=-24/-2=12
Отрицательный корень нам не нужен
х=12
12км/ч – скорость второго велосипедиста
12+3=15 км/ч – скорость первого велосипедиста
Ответ: скорость второго велосипедиста 12 км/ч, скорость первого велосипедиста 15 км/ч