Вопрос пользователя:
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой,нахоодящийся на расстоянии 560 км.Скорость первого на 10 км,ч больше скорости второго,и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго .Опредилите скорость каждого автомобиляя.
Илюха отвечает:
Пусть х – скорость 1-го авто, тогда (х – 10) – скорость 2-го авто.
560:х – время 1-го авто, 560:(х – 10) – время 2-го авто. По условию: время 1-го на 1час меньше времени 2-го. Составляем уравнение
560:(х – 10) – 560:х = 1
Решаем уравнение
560х – 560(х – 10) =х(х – 10)
560х – 560х + 5600 =х² – 10х
х² – 10х – 5600 = 0
D = 100 + 4·5600 = 22500
√D = 150
x₁ = (10 – 150):2 = -70 (скорость не может быть отрицательной, поэтому этот корень не является решением задачи)
x₁ = (10 + 150):2 = 80(км/ч) -скорость 1-го авто.
х – 10 = 80 – 10 = 70(км/ч) -скорость 2-го авто.