Вопрос от посетителя:
Дан треугольник АВС. Сумма сторон АВ и ВС равна 91 см, а биссектриса, проведенная к АС, делит эту сторону в отношении 5:8. Найти АВ и ВС.
Илюха отвечает:
Решение: Пусть АВ= х см, тога ВС – (91–х) см.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
Поєтому AB_BC=5:8, составляем уравнение
x(91-x)=58, решаем
8x=5*(91-x)
8x=455-5x
8x+5x=455
13x=455
x=45513=35
91-x=91-35=56
Значит АВ=35 см, ВС=56 см
Ответ: 35 см, 56 см