Вопрос от посетителя
дан тетраэдр ABCD. Точка K – середина ребра ВС, точка E-середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор EK через векторы b=BA ,c=AC ,d=AD.
Отвечает Илюха:
вектор DM=12(DA+DC)
(cвойство вектора медианы треугольника)
DK=12*DM=12*12(DA+DC)=14*(DA+DC)
BK=BD+DK=BD+14*(DA+DC)=BD+14*(AB+BD+CB+BD)=
BD+14*(-BA+2BD-BC)=BD-14BA-14BC+12BD=
=32BD-14BA-14BC=32d-12a-12c