Вопрос пользователя:
Дан ромб , сторона которого равна 25см. Сумма диагоналей ромба равна 70см. Найдите высоту ромба.
Илюха отвечает:
{d1+d2=70
{(d1/2)^2+(d2/2)^2=25^2 -здесь мы применяем теорему Пифагора
{d1=70-d2
{(d1^2)/4 + (d2^2)/4=625
d1^2 + d2^2=2500
(70-d2)^2 + d2=2500
4900-140d2+d2^2+d2=2500
2d2^2-140d2+2400=0
d2^2-70d2+1200=0
D=100
d2=40 d2=30
d1=30 d1=40
Итак, длины диагоналей равны 30 см и 40 см.
Площадь ромба S=1/2 *d1*d2=1/2 * 30*40=600(см кв)
С другой стороны площадь ромба S=a*h, a=25 см
25*h=600
h=24(см)-высота ромба