Вопрос от посетителя:
(дан равнобедренный треугольниу MON с основанием MN,в нем проведены биссектрисы MSиNF.Доказать что FON=SOM)
Илюха отвечает:
Доказательство:углы равнобедренного треугольника при основании равны(свойство равнобедренного треугольника)
угол OMN=уголONM
MSиNF -биссектрисы, значит
угол OMS=12уголOMN=12уголONM=угол ONF
MON равнобедренный треугольник с основанием MN, значит
OM=ON
Треугольники FON и SOM равны за стороной и двумя углами, прилегающими к ней соотвественно
OM=ON
угол OMS=угол ONF
угол FON=угол SOM=угол при вершине
Доказано.