Вопрос пользователя:
Дан правильный пятиугольник A1A2…A5, точка О – его центр. Докажите,что треугольники A1OA3 и A10A4 равны
Илюха отвечает:
Угол А₁ОА₃ содержит 2 центральных угла этого пятиугольника, если от А1 идти по часовой стрелке.
Угол А₁ОА₄ тоже содержит 2 центральных угла, если от А1 идти против часовой стрелки.
Поскольку пятиугольник правильный, все стороны в нем равны, все центральные углы из О к его вершинам равны, и равны стороны, соединяющие центр пятиугольника с его вершинами.
Треугольники равны, если в них равны две стороны и угол между ними.
Поэтому треугольники A₁OA₃ и A₁0A₄ равны.