Вопрос пользователя:
дан параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите что площадь параллелограмма ABCD больше площади треугольника CMD в 4 раза
Илюха отвечает:
Площадь параллелограмма = произведению основания на высоту. Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, т.е. тр-к МВС = тр-ку МАD, высота тр-ка = половине высоты трапеции
площадь тр-ка равна произведению основания на высоту
таким образом S/s = AD*H/(AD*h/2)=AD*H/(AD*H/4)= 4 , что и требовалось доказать