Даны уравнения 2x + 4a = 9 и 9a + 1 – 3x = -5, где x -переменная, a – некоторое число(параметр). При каком значении a корни данных уравнений противоположны.

Вопрос пользователя:

Даны уравнения 2x + 4a = 9 и 9a + 1 – 3x = -5, где x -переменная, a – некоторое число(параметр). При каком значении a корни данных уравнений противоположны.

Илюха отвечает:

{2x+4a=9         {2x+4a=9     {x=(9-4a)/2

{9a+1-3x=-5     {-3x+9a=-6  {x=2+3a

Т.к. корни должны быть противположны, то составим уравнение:

-(9-4a)/2=2+3a

4a-9=4+6a

2a=-13

a=-7,5

Ответ: -7,5