Вопрос от посетителя:
даны точки А(-1;5;3) В(7;-1;3)С(3;-2;6)Доказать,что треугольник АВС-прямоугольный.
Илюха отвечает:
I AB I² = (7 – (-1))² + (-1 – 5)² + (3 – 3)² = 64 + 36 + 0 = 100
I AC I² = (3 – (-1))² + (-2 – 5)² + (6 – 3)² = 16 + 49 + 9 = 74
I BC I² = (3 – 7)² + (-2 – (-1))² + (6 – 3)² = 16 + 1 + 26 = 26
I AB I² = I AC I² + I BC I² , поэтому по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник АВС прямоугольный.