Вопрос пользователя:
Даны стороны треугольников PQR и ABC; PQ=16см, QR=20см, PR=28см и AB=12см, BC=15см, AC=21см. Найдите отношение площадей этих треугольников…. Зарание Спасибо))
Илюха отвечает:
Найдем отношение сторон треугольников:
ΔPQR:
PQ : QR : PR = 16 : 20 : 28 = 4 : 5 : 7
ΔABC:
AB : BC : AC = 12 : 15 : 21 = 4 : 5 : 7
Значит, треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам.
Коэффициент подобия:
k = PQ : AB = 16 : 12 = 4 : 3
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Spqr : Sabc = k² = 16 : 9