Вопрос от посетителя:
Даны координаты вершин четырехугольника АВСD А(-6;1) В(0;5) С(6;-4) D(0;-8) Доказать что это прямоугольник и найти координаты точек пересечения диагоналей
Илюха отвечает:
1) По известной формуле найдем длину сторон АД и ВС: IАДI=3 корня из 13, IВСI=3 корня из 13.
2) Аналогично, IАВI=2 корня из 13, IСДI=2 корня из 13.
3) ВЫВОД: у данного чет-ка противолеж. стороны равны, значит это параллелограмм.
4) Найдем длины диагоналей АС и ВД: IАСI=13, IВДI=13.
5) ВЫВОД: параллелограмм с равными диагоналями и неравными смежными сторонами – прямоугольник, ч.т.д.
6) т. О – середина отрезка АС, тогда О имеет координаты ((-6+6)/2;(1-4)/2) или (0;-1,5)