Вопрос от посетителя:
Даны координаты вершины треугольника ABC.
А(-6;1), В(2;4),С(2;-2)
Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А
Илюха отвечает:
Сравним стороны треугольника:
АВ = √((2+6)^2 + (4-1)^2) = √(64+9) = √73
BC = √((2-2)^2 + (4+2)^2) = 6
AC = √((2+6)^2 + (-2-1)^2) = √(64+9) = √73
AB=АC, треугольник АВС – равнобедренный, ВС – основание
АМ – высота => АМ – медиана, т.е. ВМ=МС=3см
Треугольник АВМ – прямоугольный. По теореме Пифагора:
АМ = √(АВ^2 – BM^2) = √(73-9) = 8 (см)