Вопрос от посетителя
Даны два вектора а(Xa,Ya) и b(Xb,Yb).Найти:а)косинус угла между векторами а(Xa,Ya) и b(Xb,Yb); б)координаты и длину вектора с=ka+pb .где а(3,-5),b(1,-2),с=-5a+2b
Отвечает Илюха:
а) a*b=|a|*|b|*cos(a,b)
Xa*Xb+Ya*Yb=√(Xa²+Ya²)*√(Xb²+Yb²)*cos(a,b)
cos(a,b)=(Xa*Xb+Ya*Yb)/(√(Xa²+Ya²)*√(Xb²+Yb²))
cos(a,b)=(3*1+(-5)*(-2))/(√(3²+(-5)²)*√((1)²+(-2)²))=13/(√34*√5)=13/√170
b) c=-5a+2b -5a=(-15;25) 2b=(2;-4)
c=(-15+2;25+(-4))=(-13;21)
|c|=√((-13)²+21²)=√(169+441)=√610