Вопрос от посетителя:
Даны векторы: Вектор a {1;-2;0} и вектор b {-2;0;4}. Найдите значение m и n, при которых векторы 3 вектор a -1/2 вектор b и вектор c {8;m;n} коллинеарны
Илюха отвечает:
3 * a – 1/2 * b = 3 * (1; -2; 0) – (-2; 0; 4) / 2 = (3 – (-1); -6 – 0; 0 -2) = (4; -6; -2)
Векторы коллинеарны, если отношения их компонент равны.
В данном случае
8 : 4 = m : (-6) = n : (-2) , откуда m = -12 , n = -4