Вопрос пользователя:
Дано:
NM параллельно AC
AM=6см
BM=8см
AC=21 см
а) доказать, что произведение Ab*Bn=CB*BM
б) найти MN
рисунок во вложенном файле
Илюха отвечает:
Рассмотрим треугольники АВС и BMN. Они подобны по первому признаку подобия: угол А равен углу М (соответственные углы при параллельных прямых), угол В – общий.
Так как треугольники подобны, то ВМ/АВ=BN/BC, т.е. по свойству пропорции ВМ*ВС=BN*AB, ч.т.д..
Так как треугольники подобны, то MN/AC=BM/AB
АВ=АМ+ВМ=6+8=14 см
MN/21=8/14
MN=8*21/14=12 (см)
Ответ: MN=12 cм.