Вопрос пользователя:
Дано:
AC параллельно BD
M – середина AB
Докажите, что М – середина СD
Илюха отвечает:
АМ = МВ по условию,
∠АМС = ∠BMD как вертикальные,
∠МАС = ∠MBD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей АВ, ⇒
ΔАМС = ΔBMD по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит СМ = MD, т.е. М – середина CD.