Вопрос пользователя:
дано: ABCD-ромб, угол BCD=60градусов, BM=12. Вычислите площадь ромба
Илюха отвечает:
угол АВМ=90 градусов угол ВАМ= углу BCD=60 градусов (по теореме ромба)
По теореме Пифагора найдём АВОбозначим АВ как х, следовательно АМ 0,25х (по признаку прямоугольного треугольника)
х^2+0.25x^2=12^2
2.25x^2=144
x^2=64
x=8
АВ=ВС=СD=АD=8 см
Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.
S=AB*BM=8*12=96 (см^2)