Вопрос пользователя:
Дано шесть гирь: две зелёных, две красных, две синих. В каждой паре одна гиря тяжёлая, а другая лёгкая, причём все тяжёлые гири весят одинаково и все лёгкие гири также весят одинаково. Можно ли за два взвешивания на чашечных весах найти все тяжёлые гири?
Илюха отвечает:
Положим на одну чашу весов зеленую и красную гири, а на вторую красную и синюю.
1. Если весы оказались в равновесии, то достаточно взвесить красные гири между собой. Та гиря, которая лежала на одной чаше с тяжёлой красной – лёгкая, а та, которая лежала на одной чаше с лёгкой красной – тяжёлая.
2. Если одна из чаш перевесила, то красная гиря, которая на ней лежит – тяжёлая. Ставим обе красных гири на одну чашу весов, а на вторую чашу зелёную и синюю гири (которые взвешивали в первый раз):
1)если перевесили красные, то и синяя и зелёная гири лёгкие
2)если перевесили синяя и зелёная, то они тяжёлые.
3) если весы остались в равновесии, то синяя или зеленая гиря, та, которая при первом взвешивании лежала на перевесившей чашке, тяжёлая, а та, что лежала на другой чашке лёгкая.