Вопрос от посетителя:
Дано: четырех угольник ABCD;
угол 1 – внешний угол.
Найти: Чему равна сумма внешних углов n-угольника? И от чего она зависит?
Решение:
Илюха отвечает:
Сумма внутренних углов выпуклого n – угольника равна 180*(n-2).(это известная теорема геометрии, примем без доказательства).
Тогда сумма всех внешних углов выпуклого n – угольника:
180*n – 180*(n-2) = 360 гр. (так как сумма 2-х смежных углов равна 180 гр)
Как видим, сумма внешних углов любого выпуклого n – угольника всегда равна 360 град. И не зависит от n!
Для нарисованного 4-ника – также.