Дано уравнение: , где и – корни уравнения. Найти p если -=, а корни положительны.

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

Дано уравнение:

$x^{2}+px+7=0$ ,

где $x_{1}$ и $x_{2}$ – корни уравнения.

Найти p если $x_{1}$ – $x_{2}$ = $2sqrt{2}$ , а корни положительны.

по теореме кого-то там (из головы вылетело)

p=-(x1+x2)

по условию

х1-х2=2*root(2)

D=p^2-28

x1=1/2*(-p+root(p^2-28))

x2=1/2*(-p-root(p^2-28))

x1-x2 = root(p^2-28) = 2*root(2)

p^2-28 = 8

P^2 = 36

p=+-6

корни положительны, берем меньший

x2=1/2*(-p-root(p^2-28)) = 1/2*(-+6-2*root(2)) = -+3-root(2)

если будет -3 то корень меньше нуля, значит убираем этот вариант

p=-6