Вопрос пользователя:
Дано:
Треугольик РКЕ -прямоугольный
Высота -КС
гипотенуза -9 см
внешний угол – 150 град
Найти:СЕ и угол С
Рисунк ниже)))
Илюха отвечает:
Неточное условие и чертеж:
по условию, гипотенуза равна 9 см, речь идет о прямоугольном треугольнике РКЕ, тогда РЕ = 9 см.
Если действительно надо найти угол С, то он равен 90°, так как КС – высота по условию, значит КС⊥РЕ.
В прямоугольном треугольнике РКЕ:
∠КРЕ = 180° – 150° = 30°, по свойству смежных углов.
КЕ = 1/2 РЕ = 1/2 · 9 = 4,5 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,
∠КЕР = 90° – ∠КРЕ = 90° – 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
В прямоугольном треугольнике КСЕ:
∠СКЕ = 90° – ∠КЕС = 90° – 60° = 30°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
СЕ = 1/2 КЕ = 1/2 · 4,5 = 2,25 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.